Matematika Dasar Contoh

$16 y^{2} - 49 + 3 {(4 y + 7)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(4 y + 7)}^{2}$ sebagai $(4 y + 7) (4 y + 7)$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 ((4 y + 7) (4 y + 7))$

Langkah 2

Perluas $(4 y + 7) (4 y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y + 7) + 7 (4 y + 7))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y + 7))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y \cdot y + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 7 \cdot 7)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 49)$

Langkah 3.2

Tambahkan $28 y$ dan $28 y$ .

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 56 y + 49)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2}) + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

Langkah 5.2

Kalikan $56$ dengan $3$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 3 \cdot 49$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 147$

Langkah 6

Tambahkan $16 y^{2}$ dan $48 y^{2}$ .

$64 y^{2} - 49 + 168 y + 147$

Langkah 7

Tambahkan $- 49$ dan $147$ .

$64 y^{2} + 168 y + 98$

Langkah 8

Tulis kembali $64 y^{2} + 168 y + 98$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $64 y^{2} + 168 y + 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $64 y^{2}$ .

$2 (32 y^{2}) + 168 y + 98$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $2$ dari $168 y$ .

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 98$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $2$ dari $98$ .

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 2 (49)$

Langkah 8.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (32 y^{2}) + 2 (84 y)$ .

$2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$

Langkah 8.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$ .

$2 (32 y^{2} + 84 y + 49)$

Langkah 8.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 32 \cdot 49 = 1568$ dan yang jumlahnya adalah $b = 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Faktorkan $84$ dari $84 y$ .

$2 (32 y^{2} + 84 (y) + 49)$

Langkah 8.2.1.1.2

Tulis kembali $84$ sebagai $28$ ditambah $56$

$2 (32 y^{2} + (28 + 56) y + 49)$

Langkah 8.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (32 y^{2} + 28 y + 56 y + 49)$

Langkah 8.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((32 y^{2} + 28 y) + 56 y + 49)$

Langkah 8.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (4 y (8 y + 7) + 7 (8 y + 7))$

Langkah 8.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 y + 7$ .

$2 ((8 y + 7) (4 y + 7))$

Langkah 8.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (8 y + 7) (4 y + 7)$